वक्र $y=2x-x^2$ और रेखा $y=-x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

परवलय $y^2 = 4x$ और रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

मान लीजिए $S$ वक्रों $y=x^{3}$ और $y^{2}=x$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्र है। वक्र $y=2|x|$,$S$ को $R_{1}$ और $R_{2}$ क्षेत्रफल वाले दो क्षेत्रों में विभाजित करता है। यदि $\max \{R_{1}, R_{2}\}=R_{2}$ है,तो $\frac{R_{2}}{R_{1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y=\tan ^{-1} x$,$y=\cot ^{-1} x$ और $Y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

क्षेत्र $\{(x, y): y^2 \leq 4x, x < 4, \frac{xy(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0, x \neq 3\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वृत्त $(x-2 \sqrt{3})^2+y^2=12$ के अंदर और परवलय $y^2=2 \sqrt{3} x$ के बाहर के क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?