વક્રો y=sqrt{x},2y-x+3=0,X-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $y=\sqrt{x}$ (અથવા $x=y^2$) અને $2y-x+3=0$ (અથવા $x=2y+3$) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 2y+3$ લો,જે $y^2-2y-3=0$ આપે છે,તેથી $(y-3)(y

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $y=\sqrt{x}$ (અથવા $x=y^2$) અને $2y-x+3=0$ (અથવા $x=2y+3$) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 2y+3$ લો,જે $y^2-2y-3=0$ આપે છે,તેથી $(y-3)(y+1)=0$. પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$y=3$. આમ,$x=9$.$2y-x+3=0$ માટે $X$-અક્ષ સાથેનું છેદબિંદુ $y=0$ પર છે,જે $x=3$ આપે છે.વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $y=0$ થી $y=3$ સુધી $y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_0^3 (x_{	ext{રેખા}} - x_{	ext{વક્ર}}) dy = \int_0^3 ((2y+3) - y^2) dy$$= [y^2 + 3y - \frac{y^3}{3}]_0^3$$= (9 + 9 - \frac{27}{3}) - 0$$= 18 - 9 = 9 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

વક્રો $y=\sqrt{x}$,$2y-x+3=0$,$X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

$Ni$ એનોડનો ઉપયોગ કોના વિદ્યુતવિભાજન નિષ્કર્ષણમાં થાય છે?

અતિવલયનું સમીકરણ જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module