વક્રો x^2=9y,(x-6)^2=9y અને X-અક્ષ દ્વારા ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x^2=9y$ અને $(x-6)^2=9y$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,$9y = 9y$ લેતા: $x^2 = (x-6)^2$ $x^2 = x^2 - 12x + 36$ $12x = 36 \implies x = 3$. $x=

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x^2=9y$ અને $(x-6)^2=9y$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,$9y = 9y$ લેતા: $x^2 = (x-6)^2$ $x^2 = x^2 - 12x + 36$ $12x = 36 \implies x = 3$. $x=3$ માટે,$y = \frac{3^2}{9} = 1$. તેથી,છેદબિંદુ $(3, 1)$ છે. વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ એ $x=0$ થી $x=3$ અને $x=3$ થી $x=6$ સુધીના બે પરવલયો હેઠળના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે: $	ext{Required Area} = \int_0^3 \frac{x^2}{9} dx + \int_3^6 \frac{(x-6)^2}{9} dx$ $= \frac{1}{9} \left[ \frac{x^3}{3} ight]_0^3 + \frac{1}{9} \left[ \frac{(x-6)^3}{3} ight]_3^6$ $= \frac{1}{27} [3^3 - 0^3] + \frac{1}{27} [(6-6)^3 - (3-6)^3]$ $= \frac{27}{27} + \frac{1}{27} [0 - (-27)]$ $= 1 + \frac{27}{27} = 1 + 1 = 2 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

વક્રો $x^2=9y$,$(x-6)^2=9y$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

જો પ્રદેશ $\{(x,y): y^2 \le 4x, x + y \le 1, x \ge 0, y \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. units$ માં) $a\sqrt{2} + b$ હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $(y-2)^2=x-1$,રેખા $x-2y+4=0$ અને ધન યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$\{(x, y) : y \leq x^2, xy \leq 8, y \geq 1\}$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) છે:

${(x, y) | y \leq x^2, xy \leq 8, y \geq 1}$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) શોધો...

જો $f(x)=x^{2/3}, x \geq 0$ હોય, તો વક્ર $y=f(x)$ અને ત્રણ રેખાઓ $y=x, x=1$ અને $x=8$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module