${(x, y) | y \leq x^2, xy \leq 8, y \geq 1}$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) શોધો...

વક્રો $y=\frac{8}{x}$,$y=2x$ અને $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y=x^2$ અને $y-6=-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે રેખાઓ $x + y = 2, y = 0, x = 0$ અને વક્ર $f(x) = \min \left\{x^2 + \frac{3}{4}, 1 + [x]\right\}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે. તો $12A$ નું મૂલ્ય $............$ છે.

ધારો કે $S = \{(x, y) \in R \times R : x \geq 0, y \geq 0, y^2 \leq 4x, y^2 \leq 12 - 2x \text{ અને } 3y + \sqrt{8}x \leq 5\sqrt{8}\}$. જો પ્રદેશ $S$ નું ક્ષેત્રફળ $\alpha \sqrt{2}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીને,રેખાઓ $2x + y = 4$,$3x - 2y = 6$ અને $x - 3y + 5 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.