सबसे बड़े आयत $ABCD$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A$ और $B$ $x$-अक्ष पर स्थित हैं और शीर्ष $C$ और $D$ $x$-अक्ष के नीचे परवलय $y = x^{2}-1$ पर स्थित हैं।

यदि $f(x) = \sin x - x \cos x$ का $x = n\pi$ पर उच्चिष्ठ (maximum) मान है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f(x) = x \sin \pi x$,$x > 0$ है। तो सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ के लिए,$f^{\prime}(x)$ कहाँ शून्य होता है?
$(A)$ अंतराल $\left(n, n+\frac{1}{2}\right)$ में एक अद्वितीय बिंदु पर
$(B)$ अंतराल $\left(n+\frac{1}{2}, n+1\right)$ में एक अद्वितीय बिंदु पर
$(C)$ अंतराल $(n, n+1)$ में एक अद्वितीय बिंदु पर
$(D)$ अंतराल $(n, n+1)$ में दो बिंदुओं पर

$y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $f(x)=p x^3+q x^2+r x+t$ क्रमशः $x=-2$ और $x=2$ पर स्थानीय न्यूनतम और स्थानीय अधिकतम मान प्राप्त करता है और $p$,$9 x^2-1=0$ का एक मूल है,तो $p+q+r=$

$g(x)=-|x+1|+3$ द्वारा दिए गए फलन के लिए अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।