y=x^2 અને y=x^3 વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=x^2$ અને $y=x^3$ છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, $x^2 = x^3$ લો, જેનો અર્થ છે $x^2(1-x) = 0$. આમ, વક્રો $x=0$ અને $x=1$ આગળ છેદે છે. અંતરા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=x^2$ અને $y=x^3$ છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, $x^2 = x^3$ લો, જેનો અર્થ છે $x^2(1-x) = 0$. આમ, વક્રો $x=0$ અને $x=1$ આગળ છેદે છે. અંતરાલ $[0, 1]$ માં, $x^2 \ge x^3$ છે. ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_0^1 (x^2 - x^3) dx$ $A = \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} ight]_0^1$ $A = \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ight) - (0 - 0)$ $A = \frac{4-3}{12} = \frac{1}{12} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y=x^2$ અને $y=x^3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq 2|x|+1, 0 \leq y \leq x^2+1, |x| \leq 3\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y=|x-1|+|x-2|$ અને $y=3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) છે...

$x=-\frac{\pi}{2}$ થી $x=\frac{\pi}{2}$ સુધીના વક્રો $y=4|\cos x|$ અને $y=-|\cos x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module