અંતરાલ [0, 2pi] માં વક્ર y=|sin 2x| અને X-અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $y = |\sin 2x|$ છે. આપણે $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં આ વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.$|\sin 2x|$ નો આવર્તમાન $\frac{\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $y = |\sin 2x|$ છે. આપણે $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં આ વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.$|\sin 2x|$ નો આવર્તમાન $\frac{\pi}{2}$ હોવાથી, વિધેય દરેક $\frac{\pi}{2}$ એકમ પછી તેનો આકાર પુનરાવર્તિત કરે છે.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં, આવા $4$ સમાન ભાગો (હમ્પ) મળે છે ($0$ થી $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{2}$ થી $\pi$, $\pi$ થી $\frac{3\pi}{2}$, અને $\frac{3\pi}{2}$ થી $2\pi$).તેથી, કુલ ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે:$A = \int_0^{2\pi} |\sin 2x| \, dx = 4 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2x \, dx$$A = 4 \left[ \frac{-\cos 2x}{2} \right]_0^{\frac{\pi}{2}}$$A = -2 [\cos(2 \cdot \frac{\pi}{2}) - \cos(0)]$$A = -2 [\cos(\pi) - \cos(0)]$$A = -2 [-1 - 1] = -2 [-2] = 4$આમ, ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં વક્ર $y=|\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $n=4$ અને $P(X=4)=6 P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

${\log _3}4 \times {\log _4}5 \times {\log _5}6 \times {\log _6}7 \times {\log _7}8 \times {\log _8}9$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module