પરવલય y=x^2+2 અને રેખાઓ y=x+1,x=0 અને x=3 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x=a$ અને $x=b$ વચ્ચે વક્રો $y=f(x)$ અને $y=g(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_a^b |f(x)-g(x)| dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$x \in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x=a$ અને $x=b$ વચ્ચે વક્રો $y=f(x)$ અને $y=g(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_a^b |f(x)-g(x)| dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$x \in [0, 3]$ માટે $f(x) = x^2+2$ અને $g(x) = x+1$ છે.કારણ કે $x \in [0, 3]$ માટે $x^2+2 \ge x+1$ છે,તેથી જરૂરી ક્ષેત્રફળ:$Area = \int_0^3 \{(x^2+2)-(x+1)\} dx$$Area = \int_0^3 (x^2-x+1) dx$$Area = \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + x \right]_0^3$$Area = \left( \frac{3^3}{3} - \frac{3^2}{2} + 3 \right) - 0$$Area = \left( 9 - \frac{9}{2} + 3 \right) = 12 - 4.5 = 7.5 = \frac{15}{2}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1$,$x=0$ અને $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રદેશ $A = \{(x, y): 4x^2 + y^2 \le 8 \text{ અને } y^2 \le 4x\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્રો $x^{2}+y^{2}=8$ અને $y^{2}=2x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y^{2}=2x$ અને $y=x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો વક્રો $y = kx^2$ અને $x = ky^2$ $(k > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $1$ ચોરસ એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

પરવલયો $y=x^2$ અને $y=1-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module