वक्र y = 4x - x^2 और x-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y = 4x - x^2$ और $x$-अक्ष $(y = 0)$ है।$x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखें:$4x - x^2 = 0 \implies x(4

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$\frac{32}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = 4x - x^2$ और $x$-अक्ष $(y = 0)$ है।$x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखें:$4x - x^2 = 0 \implies x(4 - x) = 0 \implies x = 0, 4$.आवश्यक क्षेत्रफल निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त किया जाता है:$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{0}^{4} (4x - x^2) dx$$= \left[ \frac{4x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{4}$$= \left[ 2x^2 - \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{4}$$= \left( 2(4)^2 - \frac{(4)^3}{3} ight) - (0 - 0)$$= 32 - \frac{64}{3}$$= \frac{96 - 64}{3} = \frac{32}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

वक्र $y = 4x - x^2$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $y = 2^x$ और $y = |x + 1|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वक्रों $\{(x, y): y \geq x^{2} \text{ और } y=|x|\}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$x^2=8y$, $x=4$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

$x-$ अक्ष,रेखा $x=\sqrt{3} y$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = |\cos x - \sin x|$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ और $x$-अक्ष के ऊपर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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