વક્ર $y = x^2 - 1$ અને રેખા $x + y = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1\}$ અને $\{y^2 \leq 1-x\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલયો $y=x^2-5x$ અને $y=7x-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=x+1$, $y=\cos x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{2 x}{\left(1+x^2\right)^2} y=x e^{\frac{1}{\left(1+x^2\right)}}$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=0$ છે. તો વક્ર $f(x)=y(x) e^{-\frac{1}{\left(1+x^2\right)}}$ અને રેખા $y=x/4+2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$X$-અક્ષની ઉપર આવેલ અને વર્તુળ $x^2+y^2=2ax$ તથા પરવલય $y^2=ax$ વચ્ચે ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?