वक्र $y = x^2 - 1$ और रेखा $x + y = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

यदि $(\alpha, \beta)$ वक्र $y=2x-x^2$ का स्थिर बिंदु है,तो वक्रों $y=2^x, y=2x-x^2, x=0$ और $x=\alpha$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल क्या है?

परवलय $y^2=6ax$ द्वारा वृत्त $x^2+y^2=16a^2$ को विभाजित करने पर प्राप्त दो क्षेत्रफलों में से बड़े क्षेत्रफल का मान (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$y=|x-1|+|x-2|$ और $y=3$ वक्रों द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

यदि प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वृत्त $x^2+y^2-4x=0$, परवलय $y^2=x$ तथा $X$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A$ है, तो $6A-9\sqrt{3}=$

यदि परिबद्ध क्षेत्र $R=\{(x, y): \max \{0, \log _{e} x\} \leq y \leq 2^{x}, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\}$ का क्षेत्रफल $\alpha(\log _{e} 2)^{-1}+\beta(\log _{e} 2)+\gamma$ है,तो $(\alpha+\beta-2 \gamma)^{2}$ का मान किसके बराबर है?