રેખા y=x,x-અક્ષ અને યામ x=-1 તથા x=2 દ્વારા આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y=x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ એ $y$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્યનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન છે: $Area = \int_{-1}^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{5}{2} $

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y=x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ એ $y$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્યનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન છે: $Area = \int_{-1}^{2} |y| \, dx = \int_{-1}^{2} |x| \, dx$ આપણે સંકલનને $x=0$ આગળ વિભાજિત કરીશું કારણ કે વિધેયનું ચિહ્ન બદલાય છે: $Area = \int_{-1}^{0} |x| \, dx + \int_{0}^{2} |x| \, dx$ કારણ કે $x $Area = \int_{-1}^{0} (-x) \, dx + \int_{0}^{2} (x) \, dx$ $Area = \left[ -\frac{x^2}{2} ight]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{2}$ $Area = (0 - (-\frac{(-1)^2}{2})) + (\frac{2^2}{2} - 0)$ $Area = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

રેખા $y=x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$y$-અક્ષ,$y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ માટે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = 2x$ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \sqrt{16 - x^2}$ અને રેખાઓ $x = 0, x = 4$ દ્વારા $X$-અક્ષની ઉપર ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

પ્રથમ ચરણમાં $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x|x|$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module