વક્ર y=x|x|,રેખાઓ x=-1 અને x=1 દ્વારા આવૃત પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = x|x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે તેને ટુકડાઓમાં આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$y = \begin{cases} x^2, & 	ext{જો } x \ge 0 \ -x^2, & 	e

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = x|x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે તેને ટુકડાઓમાં આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$y = \begin{cases} x^2, & 	ext{જો } x \ge 0 \ -x^2, & 	ext{જો } x ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{-1}^{1} |y| \, dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે વિધેય $y = x|x|$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી વક્ર અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x=-1$ થી $x=1$ સુધીનું આવૃત ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$A = \int_{-1}^{0} | -x^2 | \, dx + \int_{0}^{1} | x^2 | \, dx$$A = \int_{-1}^{0} x^2 \, dx + \int_{0}^{1} x^2 \, dx$$A = [\frac{x^3}{3}]_{-1}^{0} + [\frac{x^3}{3}]_{0}^{1}$$A = (0 - (-\frac{1}{3})) + (\frac{1}{3} - 0)$$A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y=x|x|$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $f(x) = x + e^x$ હોય,તો $f^{-1}(x)$,$x = 1$ અને $x = 1 + e$ રેખાઓ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ($sq. units$ માં) શોધો:

$y=|x+3|$ નો આલેખ દોરો અને $\int_{-6}^{0}|x+3| d x$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય...

વક્ર $y=3-\left|x-\frac{1}{2}\right|-|x+1|$ અને $x-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $ay = 3(a^2 - x^2)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module