y-અક્ષ,y = cos x અને y = sin x દ્વારા 0 leq x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ પ્રદેશ $y$-અક્ષ $(x=0)$,$y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. આ વક્રો ત્યારે છેદે છે જ્યારે $\cos x = \sin x$,જે અંતરાલ $[0, \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$ \sqrt{2} - 1 $ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આ પ્રદેશ $y$-અક્ષ $(x=0)$,$y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. આ વક્રો ત્યારે છેદે છે જ્યારે $\cos x = \sin x$,જે અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં $x = \frac{\pi}{4}$ પર થાય છે.અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં,$\cos x \geq \sin x$ છે.તેથી,જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x - \sin x) dx$$= [\sin x - (-\cos x)]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$$= [\sin x + \cos x]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$$= (\sin \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{4}) - (\sin 0 + \cos 0)$$= (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)$$= \frac{2}{\sqrt{2}} - 1$$= \sqrt{2} - 1 	ext{ ચોરસ એકમ}$

$y$-અક્ષ,$y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ માટે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો $\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1, 0 \leq y \leq x+1, 0 \leq x \leq 2\}$.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ અને રેખા $x+y=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ નાનો વિસ્તાર કેટલો છે?

સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(2,0)$,$B(4,5)$ અને $C(6,3)$ છે.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

વક્ર $y=x$,રેખાઓ $x=1$ અને $x=10$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module