y-अक्ष,y = cos x और y = sin x द्वारा 0 leq x | vedclass

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Question

(C) यह क्षेत्र $y$-अक्ष $(x=0)$,$y = \cos x$ और $y = \sin x$ द्वारा परिबद्ध है। ये वक्र तब प्रतिच्छेद करते हैं जब $\cos x = \sin x$,जो अंतराल $[0, \fr

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$ \sqrt{2} - 1 $ वर्ग इकाई

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(C) यह क्षेत्र $y$-अक्ष $(x=0)$,$y = \cos x$ और $y = \sin x$ द्वारा परिबद्ध है। ये वक्र तब प्रतिच्छेद करते हैं जब $\cos x = \sin x$,जो अंतराल $[0, \frac{\pi}{2}]$ में $x = \frac{\pi}{4}$ पर होता है।अंतराल $[0, \frac{\pi}{4}]$ में,$\cos x \geq \sin x$ है।अतः,आवश्यक क्षेत्रफल इस प्रकार है:$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x - \sin x) dx$$= [\sin x - (-\cos x)]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$$= [\sin x + \cos x]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$$= (\sin \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{4}) - (\sin 0 + \cos 0)$$= (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)$$= \frac{2}{\sqrt{2}} - 1$$= \sqrt{2} - 1 	ext{ वर्ग इकाई}$

$y$-अक्ष,$y = \cos x$ और $y = \sin x$ द्वारा $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ के लिए परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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समाकलन का उपयोग करके,$(1, 0)$,$(2, 2)$ और $(3, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y=e^x$,$y=|e^x-1|$ और $y$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ और रेखा $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ से घिरे छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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