रेखा $y=x$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

समाकलन का उपयोग करके,$(1, 0)$,$(2, 2)$ और $(3, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y=||x-3|-4|-5$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = \cos x$,$-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

यदि वक्र $y = x^3 + ax$ (जहाँ $a > 0$), $X$-अक्ष, और रेखाओं $x = -2$ तथा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $\frac{37}{4} \text{ वर्ग इकाई}$ है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = f(x)$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल,जिसे प्राचलिक रूप से $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}, y = \frac{2t}{1 + t^2}$ (जहाँ $t \in R$) के रूप में परिभाषित किया गया है,किसके बराबर है?