પરવલય y^{2}=16x અને તેના નાભિલંબ દ્વારા પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલય $y^{2}=16x$ છે. તેને $y^{2}=4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=16$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a=4$.નાભિલંબ એ રેખા $x=a$ છે,તેથી $x=4$.પરવલય અને ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{64}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલય $y^{2}=16x$ છે. તેને $y^{2}=4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=16$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a=4$.નાભિલંબ એ રેખા $x=a$ છે,તેથી $x=4$.પરવલય અને નાભિલંબના છેદબિંદુઓ $(4, 8)$ અને $(4, -8)$ છે.પ્રથમ ચરણમાં,ક્ષેત્રફળ વક્ર $y=\sqrt{16x}=4\sqrt{x}$,$x$-અક્ષ અને રેખા $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{4} y \, dx = \int_{0}^{4} 4\sqrt{x} \, dx$$= 4 \int_{0}^{4} x^{\frac{1}{2}} \, dx$$= 4 \left[ \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ight]_{0}^{4}$$= 4 	imes \frac{2}{3} \left[ x^{\frac{3}{2}} ight]_{0}^{4}$$= \frac{8}{3} \left[ 4^{\frac{3}{2}} - 0^{\frac{3}{2}} ight]$$= \frac{8}{3} 	imes 8 = \frac{64}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પરવલય $y^{2}=16x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રદેશ $\{(x, y):|x-y| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાંથી કાપવામાં આવેલા $h$ ઊંચાઈના ગોલીય કેપ (spherical cap) નું ઘનફળ કેટલું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા જે વક્રો $y=2x-x^2$, $y=0$ અને $x=1$ દ્વારા બનતા ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરે છે, તે કઈ છે?

વક્ર $y = |x^3 - 4x^2 + 3x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ,$0 \leq x \leq 3$ માટે,કેટલું થાય?

વક્ર $y^2 = x^3$, $y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 8$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module