એક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 5 છે અને તેના બે શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(h, k)$ છે.$C$ એ રેખા $y = x + 3$ પર આવેલું હોવાથી,$k = h + 3$  .........$(1)$શિરોબિંદુઓ $(h, k), (2, 1), (3, -2)$ ધરા

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{7}{2}, \frac{13}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(h, k)$ છે.$C$ એ રેખા $y = x + 3$ પર આવેલું હોવાથી,$k = h + 3$  .........$(1)$શિરોબિંદુઓ $(h, k), (2, 1), (3, -2)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:$\frac{1}{2} |h(1 - (-2)) + 2(-2 - k) + 3(k - 1)| = 5$$|3h - 4 - 2k + 3k - 3| = 10$$|3h + k - 7| = 10$કિસ્સો $1$: $3h + k - 7 = 10 \implies 3h + k = 17$  .........$(2)$$k = h + 3$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$3h + (h + 3) = 17 \implies 4h = 14 \implies h = \frac{7}{2}$તેથી $k = \frac{7}{2} + 3 = \frac{13}{2}$. આમ,$C = \left( \frac{7}{2}, \frac{13}{2} \right)$.કિસ્સો $2$: $3h + k - 7 = -10 \implies 3h + k = -3$  .........$(3)$$k = h + 3$ ને $(3)$ માં મૂકતા:$3h + (h + 3) = -3 \implies 4h = -6 \implies h = -\frac{3}{2}$તેથી $k = -\frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2}$. આમ,$C = \left( -\frac{3}{2}, \frac{3}{2} \right)$.

Similar Questions

જો $A(6, 3)$,$B(-3, 5)$,$C(4, -2)$ અને $D(x, 3x)$ ચાર બિંદુઓ હોય. જો $\Delta DBC$ અને $\Delta ABC$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC=5, CA=6, AB=7$ હોય,તો $B$ માંથી $AC$ પર દોરેલા મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$x = -2$,$y = -2$ અને $x + y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module