एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 5 है और इसके दो शीर्ष | vedclass

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Question

(A) माना तीसरा शीर्ष $C(h, k)$ है।चूंकि $C$ रेखा $y = x + 3$ पर स्थित है,इसलिए $k = h + 3$  .........$(1)$शीर्षों $(h, k), (2, 1), (3, -2)$ वाले त्रिभ

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$\left( \frac{7}{2}, \frac{13}{2} \right)$

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(A) माना तीसरा शीर्ष $C(h, k)$ है।चूंकि $C$ रेखा $y = x + 3$ पर स्थित है,इसलिए $k = h + 3$  .........$(1)$शीर्षों $(h, k), (2, 1), (3, -2)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल:$\frac{1}{2} |h(1 - (-2)) + 2(-2 - k) + 3(k - 1)| = 5$$|3h - 4 - 2k + 3k - 3| = 10$$|3h + k - 7| = 10$स्थिति $1$: $3h + k - 7 = 10 \implies 3h + k = 17$  .........$(2)$$k = h + 3$ को $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$3h + (h + 3) = 17 \implies 4h = 14 \implies h = \frac{7}{2}$अतः $k = \frac{7}{2} + 3 = \frac{13}{2}$. इसलिए,$C = \left( \frac{7}{2}, \frac{13}{2} \right)$.स्थिति $2$: $3h + k - 7 = -10 \implies 3h + k = -3$  .........$(3)$$k = h + 3$ को $(3)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$3h + (h + 3) = -3 \implies 4h = -6 \implies h = -\frac{3}{2}$अतः $k = -\frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2}$. इसलिए,$C = \left( -\frac{3}{2}, \frac{3}{2} \right)$.

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है और इसके दो शीर्ष $A(2, 1)$ और $B(3, -2)$ हैं। तीसरा शीर्ष,जो रेखा $y = x + 3$ पर स्थित है,है:

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बिंदु $A(2a, 4a)$,$B(2a, 6a)$,और $C(2a + \sqrt{3}a, 5a)$,जहाँ $a > 0$,किसके शीर्ष हैं?

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