A(3,4) માંથી પસાર થતી અને 1 ઢાળ ધરાવતી રેખા L | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ:$y - 4 = 1(x - 3) \implies x - y + 1 = 0$.ધારો કે $AC$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખા $BC$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$7x - y - 17 = 0$

Vedclass · Answer

(A) $A(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ:$y - 4 = 1(x - 3) \implies x - y + 1 = 0$.ધારો કે $AC$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખા $BC$ નું સમીકરણ $2x - y + 4 = 0$ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_{BC} = 2$ છે.$AB = AC$ હોવાથી,$	riangle ABC$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. તેથી,પાયાના ખૂણા સમાન છે: $\angle B = \angle C$.$AC$ (ઢાળ $m$) અને $BC$ (ઢાળ $2$) વચ્ચેનો ખૂણો એ $AB$ (ઢાળ $1$) અને $BC$ (ઢાળ $2$) વચ્ચેના ખૂણા જેટલો જ છે.$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight| = \left| \frac{1 - 2}{1 + (1)(2)} ight| = \frac{1}{3}$.આના બે કિસ્સા મળે છે:$1) \frac{m - 2}{1 + 2m} = \frac{1}{3} \implies m = 7$.$2) \frac{m - 2}{1 + 2m} = -\frac{1}{3} \implies m = 1$.$m = 1$ એ રેખા $L_1$ $(AB)$ દર્શાવે છે,તેથી $AC$ નો ઢાળ $m = 7$ છે.$A(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $7$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $AC$ નું સમીકરણ:$y - 4 = 7(x - 3) \implies 7x - y - 17 = 0$.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ અને $BE$ મધ્યગાઓ છે. જો $AD=4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ અને $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ત્રિકોણની પરિમિતિ $16 \text{ cm}$ છે અને એક બાજુની લંબાઈ $6 \text{ cm}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12 \text{ cm}^2$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$x + y - 3 = 0$,$x - 3y + 9 = 0$ અને $3x - 2y + 1 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$(1,3), (5,0)$ અને $(-1,2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની અંદરના બિંદુઓ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module