L_1 equiv lambda x+4 y+2=0,L_2 equiv 3 x+4 y- | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाएँ $L_1: \lambda x+4 y+2=0$,$L_2: 3 x+4 y-3=0$,$L_3: 2 x+\mu y+6=0$,$L_4: 2 x+y+3=0$ हैं। चूँकि $L_1 \parallel L_2$,उनकी ढाल समान होनी च

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$3$

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(D) दी गई रेखाएँ $L_1: \lambda x+4 y+2=0$,$L_2: 3 x+4 y-3=0$,$L_3: 2 x+\mu y+6=0$,$L_4: 2 x+y+3=0$ हैं। चूँकि $L_1 \parallel L_2$,उनकी ढाल समान होनी चाहिए: $-\frac{\lambda}{4} = -\frac{3}{4} \Rightarrow \lambda = 3$. चूँकि $L_3 \parallel L_4$,उनकी ढाल समान होनी चाहिए: $-\frac{2}{\mu} = -\frac{2}{1} \Rightarrow \mu = 1$. $a_1 x+b_1 y+c_1=0$,$a_1 x+b_1 y+c_2=0$,$a_2 x+b_2 y+d_1=0$ और $a_2 x+b_2 y+d_2=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{|(c_1-c_2)(d_1-d_2)|}{|a_1 b_2 - a_2 b_1|}$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$L_1: 3x+4y+2=0$,$L_2: 3x+4y-3=0$,$L_3: 2x+y+6=0$,$L_4: 2x+y+3=0$. $c_1=2, c_2=-3, d_1=6, d_2=3$. $a_1=3, b_1=4, a_2=2, b_2=1$. क्षेत्रफल $= \frac{|(2 - (-3))(6 - 3)|}{|(3)(1) - (2)(4)|} = \frac{|5 	imes 3|}{|3 - 8|} = \frac{15}{|-5|} = \frac{15}{5} = 3$. अतः,क्षेत्रफल $3$ वर्ग इकाई है।

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

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$A(2, 4)$,$B(2, 6)$ और $C(2 + \sqrt{3}, 5)$ शीर्षों वाला त्रिभुज एक . . . . है।

यदि रेखाओं $x=2$,$4x+3y+7=0$ और $y=3$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $I$ और $S$ हैं,तो $IS=$

$2x - 3y = 4$ के समांतर उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निर्देशांक अक्षों के साथ $12$ वर्ग इकाई का त्रिभुज बनाती है।

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