સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ,જેના વિકર્ણો vec{d}_1 = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિકર્ણો $\vec{d}_1$ અને $\vec{d}_2$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d}_1 	imes \vec{d}_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{62}}{2}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) વિકર્ણો $\vec{d}_1$ અને $\vec{d}_2$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d}_1 	imes \vec{d}_2|$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{d}_1 	imes \vec{d}_2$ શોધીએ:$\vec{d}_1 	imes \vec{d}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 1 \ 1 & 3 & -1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-1)(-1) - (1)(3)) - \hat{j}((2)(-1) - (1)(1)) + \hat{k}((2)(3) - (-1)(1))$$= \hat{i}(1 - 3) - \hat{j}(-2 - 1) + \hat{k}(6 + 1)$$= -2\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$હવે,આ સદિશનું માન (magnitude) શોધીએ:$|\vec{d}_1 	imes \vec{d}_2| = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 + 7^2} = \sqrt{4 + 9 + 49} = \sqrt{62}$આમ,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes \sqrt{62} = \frac{\sqrt{62}}{2}$ ચોરસ એકમ થાય.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ,જેના વિકર્ણો $\vec{d}_1 = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{d}_2 = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ છે,તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

જે રેખા $-1, 2, 2$ અને $0, 2, 1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેના દિકગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $a$,$b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ થાય,તો $(4b - 3c)^2 + (4a - 2c)^2 + (3a - 2b)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\theta$ ના કયા મુલ્ય માટે $2\hat{u} \times 3\hat{v}$ એકમ સદિશ થાય?

જો $\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}=\vec{0}$ અને $(\vec{a} \times \vec{b})+(\vec{b} \times \vec{c})+(\vec{c} \times \vec{a})=\lambda(\vec{b} \times \vec{c})$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module