y-x=2 અને x^{2}=y દ્વારા બંધિત પ્રદેશનું ક્ષે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $y = x+2$ અને $y = x^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 = x+2$ લો.$x^2 - x - 2 = 0$$(x-2)(x+1) = 0$તેથી,$x = 2$ અને $x = -1$.ક્ષેત્રફળ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $y = x+2$ અને $y = x^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 = x+2$ લો.$x^2 - x - 2 = 0$$(x-2)(x+1) = 0$તેથી,$x = 2$ અને $x = -1$.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = -1$ થી $x = 2$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેનો વક્ર બાદ કરીને સંકલન કરવાથી મળે છે:$A = \int_{-1}^{2} (x+2 - x^2) \, dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} + 2x - \frac{x^3}{3} \right]_{-1}^{2}$$A = \left( \frac{4}{2} + 4 - \frac{8}{3} \right) - \left( \frac{1}{2} - 2 - \frac{-1}{3} \right)$$A = \left( 2 + 4 - \frac{8}{3} \right) - \left( \frac{1}{2} - 2 + \frac{1}{3} \right)$$A = \left( 6 - \frac{8}{3} \right) - \left( \frac{3 - 12 + 2}{6} \right)$$A = \frac{10}{3} - \left( -\frac{7}{6} \right) = \frac{20}{6} + \frac{7}{6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$.

$y-x=2$ અને $x^{2}=y$ દ્વારા બંધિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y=\sin ^{-1} x+x(1-x)$ અને $y=\sin ^{-1} x-x(1-x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $x(1+y^2)=1$ અને $y^2=2x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ધારો કે $f(x) = \max \{\sin^{-1}x, \cos^{-1}x\}$ છે. તો $x = -1$,$x = 1$,$y = f(x)$ અને $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$X-Y$ સમતલ પરના બિંદુઓ $(x,y)$ નો પ્રદેશ,જે $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $x^2+2x+y-3=0$,$X$-અક્ષ અને વક્ર $Y$-અક્ષને મળે છે તે બિંદુએ સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module