પરવલય x^{2}=16y,રેખાઓ y=1,y=4 અને પ્રથમ ચરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $x^{2}=16y$ છે,જે પ્રથમ ચરણ માટે $x=4\sqrt{y}$ આપે છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ વક્ર $x=4\sqrt{y}$,$Y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y=1$ તથા $y=4$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $x^{2}=16y$ છે,જે પ્રથમ ચરણ માટે $x=4\sqrt{y}$ આપે છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ વક્ર $x=4\sqrt{y}$,$Y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y=1$ તથા $y=4$ દ્વારા આવૃત છે.$A = \int_{1}^{4} x \, dy = \int_{1}^{4} 4\sqrt{y} \, dy$$A = 4 \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy$$A = 4 \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = 4 	imes \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{8}{3} [4^{3/2} - 1^{3/2}]$$A = \frac{8}{3} [8 - 1]$$A = \frac{8}{3} 	imes 7 = \frac{56}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

પરવલય $x^{2}=16y$,રેખાઓ $y=1$,$y=4$ અને પ્રથમ ચરણમાં $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Similar Questions

પરવલય $y = 4x^2$,$y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$2x - y + 1 = 0$, $y = -1$, $y = 3$ રેખાઓ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

વક્રો $2x = y^2 - 1$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $xy = c$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module