y=4x^2,x=0,y=2 और y=4 द्वारा प्रथम चतुर्थांश | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए वक्र $y = 4x^2$ के लिए,हम $x$ को $y$ के पदों में $x = \sqrt{\frac{y}{4}} = \frac{\sqrt{y}}{2}$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि क्षेत्र प्रथम

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[8-2\sqrt{2}]$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वक्र $y = 4x^2$ के लिए,हम $x$ को $y$ के पदों में $x = \sqrt{\frac{y}{4}} = \frac{\sqrt{y}}{2}$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में है और $x=0$,$y=2$ और $y=4$ द्वारा परिबद्ध है,इसलिए क्षेत्रफल $A$ को $y$ के सापेक्ष समाकलन द्वारा ज्ञात किया जाता है:$A = \int_{2}^{4} x \, dy = \int_{2}^{4} \frac{\sqrt{y}}{2} \, dy$.समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$A = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} y^{1/2} \, dy = \frac{1}{2} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} \right]_{2}^{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} \right]_{2}^{4}$.$A = \frac{1}{3} [4^{3/2} - 2^{3/2}] = \frac{1}{3} [8 - 2\sqrt{2}]$ वर्ग इकाई।

$y=4x^2$,$x=0$,$y=2$ और $y=4$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

उस क्षेत्र का क्षेत्रफल जिसके लिए $0 < y < 3 - 2x - x^2$ और $x > 0$ है,क्या होगा?

$y = 0$ और $y = 2$ के बीच वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ का भाग $y$-अक्ष के परितः घूमता है। उत्पन्न ठोस का आयतन क्या होगा?

परवलय $y^{2}=x$,सरल रेखा $y=4$ और $y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल वर्ग इकाई में क्या है?

$x = 0$ और $x = \frac{\pi}{4}$ के बीच वक्र $y = \sin 2x + \cos 2x$ के अंतर्गत क्षेत्रफल ......... $sq. \text{ } unit$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module