उस क्षेत्र का क्षेत्रफल जिसके लिए 0

Question

(C) हमें $0  0$ द्वारा परिभाषित क्षेत्र दिया गया है।$x$ के लिए समाकलन की सीमाएँ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण $y = 3 - 2x - x

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$\int_{0}^{1} (3 - 2x - x^2) \, dx$

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(C) हमें $0  0$ द्वारा परिभाषित क्षेत्र दिया गया है।$x$ के लिए समाकलन की सीमाएँ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण $y = 3 - 2x - x^2$ में $y = 0$ रखते हैं:$3 - 2x - x^2 = 0$$x^2 + 2x - 3 = 0$$(x + 3)(x - 1) = 0$इससे $x = -3$ या $x = 1$ प्राप्त होता है।चूंकि शर्त $x > 0$ है,इसलिए $x$ के लिए अंतराल $0$ से शुरू होता है और $x = 1$ पर समाप्त होता है।अतः,क्षेत्रफल समाकलन $\int_{0}^{1} (3 - 2x - x^2) \, dx$ द्वारा प्राप्त होता है।

उस क्षेत्र का क्षेत्रफल जिसके लिए $0 < y < 3 - 2x - x^2$ और $x > 0$ है,क्या होगा?

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$y = x^3 + ax$ (जहाँ $a > 0$), $x$-अक्ष और रेखाओं $x = -2$ तथा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $\frac{37}{4}$ वर्ग इकाई है, तो:

$x = -\pi/2$ और $x = \pi/2$ के बीच वक्र $y = \sin x$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल . . . . . . है।

$y = x$ रेखा, $X$-अक्ष और रेखाओं $x = -2$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

परवलय $y^{2}=x$ और रेखा $y=mx$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{1}{48}$ है। तो, $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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