$3x + y + 15 = 0$ અને $3x^2 + 12xy - 13y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી બે જોડી સીધી રેખાઓ દ્વારા રચાયેલા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ એવી છે કે $2x^2 + \alpha xy + 3y^2 = 0$ ની એક રેખા $2x^2 + \beta xy - 3y^2 = 0$ ની એક રેખા સાથે સંપાતી છે. જો તે સામાન્ય રેખા સિવાયની બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $|\alpha + \beta|$ ની કિંમત શોધો.

$xy+6y-4x-24=0$ અને $xy+6x-4y-24=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા રચાયેલા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ દર્શાવતી હોય,તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શું હશે,જો એક વિકર્ણ $lx + my = 1$ હોય?