वृत्त ${x^2} + {y^2} = 25$ के बिंदु $(3, 4)$ पर स्पर्श रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं पर खींचे गए अभिलंब,वृत्त $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो $r^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं,यदि

यदि बिंदु $(10,4)$ से वृत्त $x^2+y^2=a^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का युग्म परस्पर लंबवत है,तो $a=$

वक्र $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

मान लीजिए कि $5$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $C$,$x$-अक्ष के नीचे स्थित है। रेखा $L_{1}: 4x + 3y + 2 = 0$ वृत्त $C$ के केंद्र $P$ से होकर गुजरती है और रेखा $L_{2}: 3x - 4y - 11 = 0$ को $Q$ पर काटती है। रेखा $L_{2}$,वृत्त $C$ को बिंदु $Q$ पर स्पर्श करती है। तो रेखा $5x - 12y + 51 = 0$ से $P$ की दूरी है