ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ 84 sq. units છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB = c = 13$,$AC = b = 15$,અને $BC = a$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = 84$ છે.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના સૂત્ર મુજબ,$\Delta = \frac{1}{2} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB = c = 13$,$AC = b = 15$,અને $BC = a$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = 84$ છે.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના સૂત્ર મુજબ,$\Delta = \frac{1}{2} 	imes b 	imes c 	imes \sin(A)$,તેથી $84 = \frac{1}{2} 	imes 15 	imes 13 	imes \sin(A)$.$\sin(A) = \frac{168}{195} = \frac{56}{65}$.$\cos(A) = \pm \sqrt{1 - (\frac{56}{65})^2} = \pm \frac{33}{65}$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(A) = 394 - 390 \cos(A)$.કિસ્સો $1$: $\cos(A) = \frac{33}{65}$,$a^2 = 196$,તેથી $a = 14$.કિસ્સો $2$: $\cos(A) = -\frac{33}{65}$,$a^2 = 592$,તેથી $a = 4\sqrt{37}$.વિકલ્પો મુજબ,$14$ એ $BC$ માટે શક્ય કિંમત છે.

ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $84 \ sq. \ units$ છે. જો $AB = 13$ અને $AC = 15$ હોય,તો $BC$ ........ $units$ હોઈ શકે.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $r_1=2 r_2=3 r_3$ હોય, તો $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=$

$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC$ કર્ણ હોય,તો $r_2 + r_3 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module