सम्मिश्र संख्या $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ का कोणांक (argument) है

मान लीजिए $z_1$ और $z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जिनके मुख्य कोणांक (principal arguments) $\alpha$ और $\beta$ हैं,जहाँ $\alpha + \beta > \pi$ है,तो $z_1 z_2$ का मुख्य कोणांक क्या होगा?

List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ के साथ सुमेलित करें:

List-$I$ (सम्मिश्र संख्या)	List-$II$ (ध्रुवीय रूप)
$(i) \sqrt{3}-i$	$(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$
$(ii) \sqrt{3}+i$	$(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$
$(iii) -\sqrt{3}+i$	$(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$
$(iv) -\sqrt{3}-i$	$(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

सही मिलान है:

यदि $(z-1-2i)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{3}$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $(1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$ का मापांक और कोणांक क्रमशः क्या हैं?

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ का आयाम (amplitude) है