એક વ્યક્તિની મિલકતમાં તેના વ્યવસાયમાં ઘટાડો એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t$ સમયે મિલકત $A(t)$ છે. ઘટાડાનો દર મિલકતના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$,જ્યાં $k > 0$.ચલને અલગ કરતા,આપણને $A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3}$ વર્ષ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t$ સમયે મિલકત $A(t)$ છે. ઘટાડાનો દર મિલકતના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$,જ્યાં $k > 0$.ચલને અલગ કરતા,આપણને $A^{-1/2} dA = -k dt$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$2\sqrt{A} = -kt + C$ મળે છે.$t = 0$ સમયે,$A = 10,00,000$. તેથી,$2\sqrt{10,00,000} = C \implies C = 2 	imes 1000 = 2000$.આમ,$2\sqrt{A} = -kt + 2000$.$t = 3$ સમયે,$A = 10,000$. તેથી,$2\sqrt{10,000} = -3k + 2000 \implies 200 = -3k + 2000 \implies 3k = 1800 \implies k = 600$.સમીકરણ $2\sqrt{A} = -600t + 2000$ છે.નાદારી માટે,$A = 0$,તેથી $0 = -600t + 2000$.$600t = 2000 \implies t = \frac{2000}{600} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$ વર્ષ.

Similar Questions

વક્ર $y=f(x)$ ના કોઈપણ બિંદુએ ઢાળ $\frac{dy}{dx}=3x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને તે $(-1,1)$ માંથી પસાર થાય છે. તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

$\frac{d^2 y}{d x^2}=0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વક્રોનું કુળ જેમાં કોઈપણ બિંદુએ સબ-ટેન્જન્ટ (sub-tangent) એ અબ્સિસા (abscissa) કરતા બમણું હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

જો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sin x+e^{x}$,$y(0)=3$,અને $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત $4$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module