एक व्यक्ति की संपत्ति उसके व्यवसाय में इस प्र | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $t$ समय पर संपत्ति $A(t)$ है। कमी की दर संपत्ति के वर्गमूल के समानुपाती है,इसलिए $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$,जहाँ $k > 0$ है।चरों को अल

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$\frac{10}{3}$ वर्ष

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(B) मान लीजिए $t$ समय पर संपत्ति $A(t)$ है। कमी की दर संपत्ति के वर्गमूल के समानुपाती है,इसलिए $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$,जहाँ $k > 0$ है।चरों को अलग करने पर,हमें $A^{-1/2} dA = -k dt$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$2\sqrt{A} = -kt + C$ प्राप्त होता है।$t = 0$ पर,$A = 10,00,000$ है। अतः,$2\sqrt{10,00,000} = C \implies C = 2 	imes 1000 = 2000$ है।इस प्रकार,$2\sqrt{A} = -kt + 2000$ है।$t = 3$ पर,$A = 10,000$ है। अतः,$2\sqrt{10,000} = -3k + 2000 \implies 200 = -3k + 2000 \implies 3k = 1800 \implies k = 600$ है।समीकरण $2\sqrt{A} = -600t + 2000$ है।दिवालिया होने के लिए,$A = 0$ होना चाहिए,इसलिए $0 = -600t + 2000$ है।$600t = 2000 \implies t = \frac{2000}{600} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$ वर्ष।

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