छह संख्याओं का औसत $32$ है। यदि पहली तीन संख्याओं में से प्रत्येक को $2$ से बढ़ाया जाता है और शेष तीन संख्याओं में से प्रत्येक को $4$ से घटाया जाता है,तो नया औसत क्या है?

एक मैच में,पाँच खिलाड़ियों द्वारा बनाए गए रनों का औसत $49$ है। यदि चार खिलाड़ियों द्वारा बनाए गए रन क्रमशः $75, 30, 63$ और $21$ हैं,तो पाँचवें खिलाड़ी ने कितने रन बनाए?

एक छात्रावास में $35$ छात्र थे। यदि छात्रों की संख्या में $7$ की वृद्धि होती है,तो मेस का खर्च प्रति दिन $Rs. 42$ बढ़ जाता है जबकि प्रति छात्र औसत खर्च $Rs. 1$ कम हो जाता है। मेस का मूल खर्च $Rs.$ में ज्ञात कीजिए।

$x$ और $y$ की औसत आयु $20$ वर्ष है। यदि $z$,$x$ का स्थान ले ले,तो औसत $19$ हो जाता है और यदि $z$,$y$ का स्थान ले ले,तो औसत $21$ हो जाता है। $x, y$ और $z$ की आयु ज्ञात कीजिए।

$10$ छात्रों का औसत वजन $0.5 \, kg$ बढ़ जाता है जब $50 \, kg$ वजन वाले एक छात्र को एक नए छात्र द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। नए छात्र का वजन ज्ञात कीजिए ($kg$ में)।

$10 \, kg$ चावल जिसकी कीमत $Rs. \, 12$ प्रति $kg$ है,को $6 \, kg$ चावल के साथ मिलाया जाता है जिसकी कीमत $Rs. \, 16$ प्रति $kg$ है। पूरे मिश्रण की औसत कीमत $Rs.$ प्रति $kg$ में ज्ञात कीजिए।