પરવલય $x^{2}+2 x y+y^{2}-5 x+5 y-5=0$ ની અક્ષ છે

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો અને અભિલંબ અનુક્રમે $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માં છેદતા હોય,તો:

જો $P$ એ પરવલય $y^2=8x$ પરનું એક બિંદુ હોય અને $A$ એ બિંદુ $(1,0)$ હોય,તો રેખાખંડ $AP$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $x=2t, y=\frac{t^2}{3}$ એક શંકુ છે. ધારો કે $S$ એ નાભિ છે અને $B$ એ શંકુની ધરી પરનું બિંદુ $(0, \alpha)$ છે જેથી $SA \perp BA$ થાય,જ્યાં $A$ એ શંકુ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2t, \frac{t^2}{3})$ છે. જો $k$ એ $\Delta SAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો યામ હોય,તો $\lim_{t \rightarrow 1} k$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ જીવા ધન $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબના ઢાળ કયા સમીકરણનું પાલન કરશે?

$P$ અને $Q$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ છે. જો $P=(9,9)$ અને $Q=(p, q)$ હોય,તો $p-q=$