બેક્ટેરિયાની સંખ્યામાં થતો વધારો તે સમયે હાજર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $t$ સમયે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $x$ છે. $\frac{dx}{dt} \propto x \Rightarrow \frac{dx}{dt} = kx \Rightarrow \int \frac{dx}{x} = \int k \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $t$ સમયે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $x$ છે. $\frac{dx}{dt} \propto x \Rightarrow \frac{dx}{dt} = kx \Rightarrow \int \frac{dx}{x} = \int k \cdot dt$ $\log x = kt + c$ શરૂઆતમાં,એટલે કે જ્યારે $t = 0$ હોય,ત્યારે ધારો કે $x = x_{0}$ છે. $\log x_{0} = k 	imes 0 + c \Rightarrow c = \log x_{0}$ $\log x - \log x_{0} = kt \Rightarrow \log \left(\frac{x}{x_{0}}ight) = kt$ ... $(1)$ બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $4 	ext{ કલાકમાં}$ બમણી થાય છે,એટલે કે $t = 4$ અને $x = 2x_{0}$: $\log \left(\frac{2x_{0}}{x_{0}}ight) = 4k \Rightarrow \log 2 = 4k \Rightarrow k = \frac{1}{4} \log 2$ જ્યારે $t = 12$ હોય,ત્યારે $k$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $\log \left(\frac{x}{x_{0}}ight) = 12 	imes \left(\frac{1}{4} \log 2ight) = 3 \log 2 = \log 2^{3} = \log 8$ તેથી,$\frac{x}{x_{0}} = 8 \Rightarrow x = 8x_{0}$. મૂળ સંખ્યા $N$ હોવાથી,$12 	ext{ કલાક પછી}$ બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $8N$ થશે.

Similar Questions

${y^2} - 9xy + 18{x^2} = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $\int \frac{5\tan x}{\tan x - 2} dx = x + a \ln |\sin x - 2\cos x| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

${ }^{15}P_8 = A + 8 \cdot { }^{14}P_7 \Rightarrow A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module