एक चट्टान का आधार वृत्ताकार है। आधार के व्यास के सिरों से चट्टान के शीर्ष के उन्नयन कोण $30^\circ$ और $60^\circ$ हैं। यदि चट्टान की ऊँचाई $500 \ m$ है,तो चट्टान के आधार का व्यास क्या है?

जमीन से $100 \ m$ की ऊँचाई पर उड़ रहा एक बाज जमीन पर अपने शिकार को $30^\circ$ के अवनमन कोण (angle of depression) पर देखता है। उसी ऊँचाई पर शिकार की ओर $'x' \ m$ की दूरी तय करने के बाद,अवनमन कोण $45^\circ$ हो जाता है। $x$ का मान क्या होगा?

एक हवाई जहाज एक स्थिर गति से,क्षैतिज जमीन के समानांतर,उससे $\sqrt{3} \ km$ ऊपर उड़ रहा है। जमीन पर एक बिंदु से उसका उन्नयन कोण $60^\circ$ देखा जाता है। यदि पांच सेकंड के बाद,उसी बिंदु से उसका उन्नयन कोण $30^\circ$ हो जाता है,तो हवाई जहाज की गति ($km/hr$ में) ज्ञात कीजिए।

समतल जमीन पर एक बिंदु $P$ से एक वस्तु का उन्नयन कोण $\alpha$ है। जमीन पर वस्तु की ओर $d$ मीटर चलने पर, उन्नयन कोण $\beta$ पाया जाता है। तो वस्तु की ऊँचाई (मीटर में) क्या है?

पहाड़ी के आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल पर एक बिंदु से पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। क्षैतिज तल के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुके ढलान पर चोटी की ओर $80 \ m$ की दूरी चलने के बाद,पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण $75^{\circ}$ हो जाता है। तो पहाड़ी की ऊँचाई (मीटर में) है

समान ऊँचाई के दो ऊर्ध्वाधर खंभे एक-दूसरे से $120 \, m$ की दूरी पर हैं। उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा पर $A$ और $B$ दो बिंदु हैं। $A$ से एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $45^\circ$ है और $B$ से दूसरे खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण भी $45^\circ$ है। यदि $AB = 30 \, m$ है,तो प्रत्येक खंभे की ऊँचाई.....$m$ है।