वृत्त x^2+y^2+8x+10y-8=0 का केंद्र और त्रिज्य | vedclass

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Question

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2+8x+10y-8=0$ है। इसे वृत्त के व्यापक समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर: $2g = 8 \implies g = 4$ $2f =

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$(-4,-5), 7$

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(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2+8x+10y-8=0$ है। इसे वृत्त के व्यापक समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर: $2g = 8 \implies g = 4$ $2f = 10 \implies f = 5$ $c = -8$ वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (-4, -5)$ है। त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+f^2-c}$ द्वारा प्राप्त होती है। $r = \sqrt{4^2+5^2-(-8)} = \sqrt{16+25+8} = \sqrt{49} = 7$. अतः,केंद्र $(-4, -5)$ है और त्रिज्या $7$ है।

वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-8=0$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः हैं

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यदि समीकरण $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ के वास्तविक मूल $x=\alpha$ और $y=\beta$ हैं, तो

रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं। वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसके व्यास के अंतिम बिंदु वृत्तों $x^{2}+y^{2}-2x+3y-3=0$ और $x^{2}+y^{2}+6x-12y-5=0$ के केंद्र हैं।

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(3, 4)$ पर है और जो रेखा $5x + 12y - 11 = 0$ को स्पर्श करता है।

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