$4$ એકમ લંબાઈ ધરાવતા ચોરસનું કેન્દ્ર $(3,7)$ છે અને એક વિકર્ણ રેખા $y=x$ ને સમાંતર છે. જો $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ અને $(x_4, y_4)$ આ ચોરસના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\frac{y_1 y_2 y_3 y_4}{x_1 x_2 x_3 x_4}=$

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ પૂર્ણાંક હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો હોય?

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $M$ એ બાજુ $AC$ પરનું બિંદુ છે જે શિરોબિંદુ $A$ કરતા $C$ ની નજીક છે. ધારો કે $N$ એ બાજુ $AB$ પરનું બિંદુ છે જેથી $MN$ એ $BC$ ને સમાંતર છે અને ધારો કે $P$ એ બાજુ $BC$ પરનું બિંદુ છે જેથી $MP$ એ $AB$ ને સમાંતર છે. જો ચતુષ્કોણ $BNMP$ નું ક્ષેત્રફળ $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળના $\frac{5}{18}$ ગણું હોય,તો ગુણોત્તર $AM/MC$ બરાબર શું થાય?

જો ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0), B(3,4), C(7,7)$ અને $D(4,3)$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$BC$ અને $CA$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $2x + y = 0$,$x + py = 39$ અને $x - y = 3$ છે અને $P(2, 3)$ તેનું પરિકેન્દ્ર છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય $\text{નથી}$?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુ $AB$ નું સમીકરણ $2x + 3y = 29$ છે અને બાજુ $AC$ નું સમીકરણ $x + 2y = 16$ છે. જો $BC$ નું મધ્યબિંદુ $(5, 6)$ હોય,તો $BC$ નું સમીકરણ શું થાય?