ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે અને M એ બાજુ AC પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $S$ છે. આપેલ છે કે $MN \parallel BC$,તેથી $	riangle ANM \sim 	riangle ABC$. ધારો કે $AM/AC = k$. તો $	ext

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $S$ છે. આપેલ છે કે $MN \parallel BC$,તેથી $	riangle ANM \sim 	riangle ABC$. ધારો કે $AM/AC = k$. તો $	ext{Area}(	riangle ANM) = k^2 S$. $MP \parallel AB$ હોવાથી,$	riangle MPC \sim 	riangle ABC$. ધારો કે $MC/AC = 1-k$. તો $	ext{Area}(	riangle MPC) = (1-k)^2 S$. ચતુષ્કોણ $BNMP$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. Area$(BNMP)$ = $S - 	ext{Area}(	riangle ANM) - 	ext{Area}(	riangle MPC) = 2k(1-k)S$. આપેલ છે કે $2k(1-k)S = \frac{5}{18}S$,તેથી $36k^2 - 36k + 5 = 0$. ઉકેલતા $k = 5/6$ અથવા $k = 1/6$. $AM > MC$ હોવાથી,$k = 5/6$. તેથી $AM/MC = (5/6) / (1/6) = 5$.

Similar Questions

જો $x_1, x_2, x_3$ અને $y_1, y_2, y_3$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ માં હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ ક્યાં આવેલા છે?

અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કર્યા વિના,દર્શાવો કે બિંદુઓ $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ અને $(-3,2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

એક સમકોણીય અષ્ટકોણની છ ક્રમિક બાજુઓ $6, 9, 8, 7, 10, 5$ છે. બાકીની બે બાજુઓના સરવાળાની સૌથી નજીકનો પૂર્ણાંક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module