જો x_1, x_2, x_3 અને y_1, y_2, y_3 સમાન સામાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $(x_1, y_1) = (a, b)$,$(x_2, y_2) = (ar, br)$,અને $(x_3, y_3) = (ar^2, br^2)$ છે,જ્યાં $r$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.બિંદુઓ એકરેખસ્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

સુરેખા પર

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $(x_1, y_1) = (a, b)$,$(x_2, y_2) = (ar, br)$,અને $(x_3, y_3) = (ar^2, br^2)$ છે,જ્યાં $r$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.બિંદુઓ એકરેખસ્થ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકની રીતનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધીએ:$\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} a & b & 1 \ ar & br & 1 \ ar^2 & br^2 & 1 \end{array} ight|$બીજી હારમાંથી $r$ અને ત્રીજી હારમાંથી $r^2$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{1}{2} \cdot r \cdot r^2 \left| \begin{array}{ccc} a & b & 1 \ a & b & 1 \ a & b & 1 \end{array} ight| = 0$ક્ષેત્રફળ $0$ હોવાથી,બિંદુઓ એકરેખસ્થ (સુરેખા પર) છે.

જો $x_1, x_2, x_3$ અને $y_1, y_2, y_3$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ માં હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ ક્યાં આવેલા છે?

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો $x + 3y = 4$ અને $6x - 2y = 7$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો $PQRS$ એ શું હોવું જોઈએ?

$L \equiv 7x - y + 8 = 0$ એ એક ચોરસનો એક વિકર્ણ છે જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-4, 5)$ અને $(3, 4)$ છે. વિકર્ણ $L = 0$ પર આવેલા બે શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module