વર્તુળો x^2+y^2+2x-2y+1=0 અને x^2+y^2-2x+2y-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળો $S_1: x^2+y^2+2x-2y+1=0$ અને $S_2: x^2+y^2-2x+2y-2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$x+y=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળો $S_1: x^2+y^2+2x-2y+1=0$ અને $S_2: x^2+y^2-2x+2y-2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ છે.સામાન્ય જીવા $S_1 - S_2 = 0$ શોધતા:$4x - 4y + 3 = 0$.વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $x^2+y^2+(2+4\lambda)x + (-2-4\lambda)y + (1+3\lambda) = 0$ છે.કેન્દ્ર $(h, k) = (-(1+2\lambda), (1+2\lambda))$ છે.આથી,$h = -k$,એટલે કે $x+y=0$.કેન્દ્ર હંમેશા $x+y=0$ રેખા પર આવેલું છે.

Similar Questions

$x^2+y^2+4x+3=0$ અને $x^2+y^2-12x+35=0$ બંને વર્તુળોને લંબ હોય તેવા વર્તુળની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ શું છે?

બે વર્તુળો $S_1 = x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module