શ્રેણિક A નું લાક્ષણિક સમીકરણ lambda^{3}-5 la | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - \lambda I| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $-\lambda^3 + 	ext{tr}(A)\lambda^2 - (\dots)\lambda +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - \lambda I| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $-\lambda^3 + 	ext{tr}(A)\lambda^2 - (\dots)\lambda + |A| = 0$ માં પરિણમે છે. આપેલ લાક્ષણિક સમીકરણ $\lambda^{3}-5 \lambda^{2}-3 \lambda+2=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\lambda^3 - 	ext{tr}(A)\lambda^2 + (\dots)\lambda - |A| = 0$ સાથે સરખાવતા. અચળ પદોની સરખામણી કરતા,આપણને $-|A| = 2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $|A| = -2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$ થાય છે. અહીં,$n = 3$ છે,તેથી $|	ext{adj}(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$. $|A|$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $|	ext{adj}(A)| = (-2)^2 = 4$ મળે છે.

શ્રેણિક $A$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ $\lambda^{3}-5 \lambda^{2}-3 \lambda+2=0$ છે. તો $|\text{adj}(A)|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 6 \\ -5 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $adj(A)$ શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $|B| \neq 0$ હોય,તો $(B^{-1}AB)^5$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{2} - 5A + 7I = 0$. આથી $A^{-1}$ શોધો.

જો $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module