रिंग के चार चतुर्थांशों के प्रति इकाई लंबाई प | vedclass

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Question

(D) $R$ त्रिज्या और $\lambda$ रैखिक आवेश घनत्व वाले आवेशित चतुर्थांश के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\sqrt{2}\lambda}{2\pi\varepsilon_0 R

Vedclass · Accepted Answer

कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) $R$ त्रिज्या और $\lambda$ रैखिक आवेश घनत्व वाले आवेशित चतुर्थांश के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\sqrt{2}\lambda}{2\pi\varepsilon_0 R}$ होता है।$2\lambda$ (प्रथम),$-2\lambda$ (द्वितीय),$\lambda$ (तृतीय),और $-\lambda$ (चतुर्थ) घनत्व वाले चार चतुर्थांशों के लिए,केंद्र पर विद्युत क्षेत्र सदिश इस प्रकार हैं:$E_1 = \frac{\sqrt{2}(2\lambda)}{2\pi\varepsilon_0 R}$ (प्रथम चतुर्थांश से दूर,तृतीय चतुर्थांश की ओर)।$E_2 = \frac{\sqrt{2}(2\lambda)}{2\pi\varepsilon_0 R}$ (द्वितीय चतुर्थांश की ओर,चतुर्थ चतुर्थांश से दूर)।$E_3 = \frac{\sqrt{2}\lambda}{2\pi\varepsilon_0 R}$ (तृतीय चतुर्थांश की ओर,प्रथम चतुर्थांश से दूर)।$E_4 = \frac{\sqrt{2}\lambda}{2\pi\varepsilon_0 R}$ (चतुर्थ चतुर्थांश से दूर,द्वितीय चतुर्थांश की ओर)।इन सदिशों का योग करने पर,परिणामी क्षेत्र $E_{net} = \frac{\sqrt{2}}{2\pi\varepsilon_0 R} [ (2\lambda - \lambda) \frac{-\hat{i}-\hat{j}}{\sqrt{2}} + (2\lambda - \lambda) \frac{-\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}} ] = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 R} [ -\hat{i}-\hat{j} - \hat{i} + \hat{j} ] = -\frac{\lambda}{\pi\varepsilon_0 R} \hat{i}$ प्राप्त होता है।

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