વર્તુળો x^{2}+y^{2}-6x=0 અને x^{2}+y^{2}-4y=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_{1} = x^{2}+y^{2}-6x=0$ અને $S_{2} = x^{2}+y^{2}-4y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_{1} + \lambda S_{2} = 0$ છે.$(x^{2

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 6)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_{1} = x^{2}+y^{2}-6x=0$ અને $S_{2} = x^{2}+y^{2}-4y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_{1} + \lambda S_{2} = 0$ છે.$(x^{2}+y^{2}-6x) + \lambda(x^{2}+y^{2}-4y) = 0$$(1+\lambda)x^{2} + (1+\lambda)y^{2} - 6x - 4\lambda y = 0$કેન્દ્ર $\left(\frac{3}{1+\lambda}, \frac{2\lambda}{1+\lambda}\right)$ છે.કેન્દ્ર $2x - 3y + 12 = 0$ પર હોવાથી,$\lambda = -3$ મળે છે.સમીકરણમાં $\lambda = -3$ મૂકતા,$x^{2} + y^{2} + 3x - 6y = 0$ મળે છે.બિંદુ $(-3, 6)$ આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$,$x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$,અને $x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ અને $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ ધરાવતી સહ-અક્ષીય પ્રણાલીના સીમિત બિંદુઓ કયા છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ એ બીજા વર્તુળ $C$ ને લંબરૂપે છેદે છે અને વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $(-4, 2)$ છે,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 6 = 0$,$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$,અને $x^2 + y^2 - 12x + 2y + 30 = 0$ ના રેડિકલ કેન્દ્રના યામ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module