वृत्त x^{2}+y^{2}-6x=0 और x^{2}+y^{2}-4y=0 के | vedclass

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Question

(D) माना $S_{1} = x^{2}+y^{2}-6x=0$ और $S_{2} = x^{2}+y^{2}-4y=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S_{1} + \lambda S_{2} = 0$ है।$(x^{2}

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$(-3, 6)$

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(D) माना $S_{1} = x^{2}+y^{2}-6x=0$ और $S_{2} = x^{2}+y^{2}-4y=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S_{1} + \lambda S_{2} = 0$ है।$(x^{2}+y^{2}-6x) + \lambda(x^{2}+y^{2}-4y) = 0$$(1+\lambda)x^{2} + (1+\lambda)y^{2} - 6x - 4\lambda y = 0$केंद्र $\left(\frac{3}{1+\lambda}, \frac{2\lambda}{1+\lambda}\right)$ है।चूंकि केंद्र रेखा $2x - 3y + 12 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $\lambda = -3$ प्राप्त होता है।समीकरण में $\lambda = -3$ रखने पर,$x^{2} + y^{2} + 3x - 6y = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(-3, 6)$ इस समीकरण को संतुष्ट करता है।

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बिंदु $(1, 1)$ से और वृत्तों $x^2 + y^2 = 6$ तथा $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ और $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि:

यदि $(p, q)$ उस वृत्त का केंद्र है जो तीन वृत्तों $x^2+y^2-2x-4y+4=0$,$x^2+y^2+2x-4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $p+q=$

वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y-23=0$ और $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

एक वृत्त $S$ तीन वृत्तों $x^2+y^2-4x-2y+4=0$,$x^2+y^2-2x-4y+1=0$,और $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है। तब,$S$ की त्रिज्या है

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