(0,2) પર y-અક્ષને સ્પર્શક તરીકે ધરાવતું અને ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $(h, k)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. વર્તુળ $(0,2)$ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |h|$ અને કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 2$ છે. વર્તુળન

Vedclass · Accepted Answer

$(-4,0)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $(h, k)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. વર્તુળ $(0,2)$ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |h|$ અને કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 2$ છે. વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-2)^2 = h^2$ છે. તે $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી: $(-1-h)^2 + (0-2)^2 = h^2$ $1 + 2h + h^2 + 4 = h^2$ $2h = -5 \Rightarrow h = -\frac{5}{2}$. વર્તુળનું સમીકરણ $\left(x + \frac{5}{2}\right)^2 + (y-2)^2 = \left(\frac{5}{2}\right)^2$ છે. વિકલ્પ $(d)$ $(-4, 0)$ તપાસતા: $\left(-4 + \frac{5}{2}\right)^2 + (0-2)^2 = \left(-\frac{3}{2}\right)^2 + 4 = \frac{9}{4} + 4 = \frac{25}{4} = \left(\frac{5}{2}\right)^2$. આમ,વર્તુળ $(-4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.

$(0,2)$ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શક તરીકે ધરાવતું અને $(-1,0)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ,બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શોધો.

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ જે $(4, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $5x + 8y = 13$ અને $4x - y = 3$ પૈકી દરેક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2(a^2 - 7a + 11)x - 2(a^2 - 6a + 6)y + b^3 + 1 = 0$ નો વ્યાસ ધરાવતી હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module