एक समद्विबाहु त्रिभुज के एक कोण का वृत्तीय माप $\frac{5 \pi}{9}$ है। अन्य कोणों में से एक का वृत्तीय माप क्या होना चाहिए?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(k+1) \tan ^{2} x-\sqrt{2} \lambda \tan x=(1-k)$ के दो वास्तविक मूल हैं,जहाँ $k(\neq-1)$ और $\lambda$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50$ है,तो $\lambda$ का एक मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha$,$25\cos^2\theta + 5\cos\theta - 12 = 0$ का एक मूल है और $\pi/2 < \alpha < \pi$ है,तो $\sin 2\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ है,तो अनंत श्रेणी $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ का योग क्या है?

$x$ का मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण $2 \operatorname{cosec}^{2} 30^{\circ} + x \sin^{2} 60^{\circ} - \frac{3}{4} \tan^{2} 30^{\circ} = 10$ को संतुष्ट करता है।

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ केवल तब सत्य है यदि