वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0 की परिधि वृ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना दो वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ हैं।दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) माना दो वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ हैं।दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है।$(x^2 + y^2 - 2x + 8y - q) - (x^2 + y^2 + 4x + 12y + p) = 0$$-6x - 4y - q - p = 0$$6x + 4y + (p + q) = 0$चूंकि $S_1$ की परिधि $S_2$ द्वारा समद्विभाजित होती है,इसलिए उभयनिष्ठ जीवा $S_1$ का व्यास होनी चाहिए।$S_1$ का केंद्र $(1, -4)$ है।चूंकि व्यास केंद्र $(1, -4)$ से होकर गुजरता है,इसलिए हम इन निर्देशांकों को उभयनिष्ठ जीवा के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$6(1) + 4(-4) + (p + q) = 0$$6 - 16 + (p + q) = 0$$-10 + (p + q) = 0$$p + q = 10$

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ की परिधि वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $p + q$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x^2+y^2-2x+3y-7=0$,$x^2+y^2+5x-5y+9=0$ और $x^2+y^2+7x-9y+29=0$ तीनों वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटता है।

यदि वृत्त $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ और $x^2+y^2-4x-4y+4=0$ दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 8x - 8y + 7 = 0$ के लिए उभयनिष्ठ अनुस्पर्शियों (direct common tangents) की संख्या है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module