A(2, -1, 1),B(1, -3, -5) અને C(3, -4, -4) બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ અને $C(3, -4, -4)$ છે.પ્રથમ,બાજુઓની લંબાઈ ગણો:$AB = \sqrt{(1-2)^2 + (-3-(-1))^2 + (-5-1)^2} = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ અને $C(3, -4, -4)$ છે.પ્રથમ,બાજુઓની લંબાઈ ગણો:$AB = \sqrt{(1-2)^2 + (-3-(-1))^2 + (-5-1)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + (-6)^2} = \sqrt{1 + 4 + 36} = \sqrt{41}$.$BC = \sqrt{(3-1)^2 + (-4-(-3))^2 + (-4-(-5))^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$.$AC = \sqrt{(3-2)^2 + (-4-(-1))^2 + (-4-1)^2} = \sqrt{1^2 + (-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 9 + 25} = \sqrt{35}$.અહીં $AB^2 = 41$ અને $BC^2 + AC^2 = 6 + 35 = 41$ છે.તેથી $AB^2 = BC^2 + AC^2$ હોવાથી,આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં ખૂણો $C$ કાટખૂણો છે.કાટકોણ ત્રિકોણ માટે,પરિત્રિજ્યા $R$ એ કર્ણની લંબાઈથી અડધી હોય છે.અહીં કર્ણ $AB = \sqrt{41}$ છે.તેથી,$R = \frac{AB}{2} = \frac{\sqrt{41}}{2}$.

$A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ અને $C(3, -4, -4)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ અને $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો:

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(-1, 0), (3, 1)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module