પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુના યામ શોધો જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય.

જો $P$ અને ઉગમબિંદુ એ પરવલયો $y^2=32x$ અને $2x^2=27y$ ના છેદબિંદુઓ હોય,અને જો $P$ આગળ આ વક્રો વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય,તો $5\sqrt{\tan \theta} =$

જો રેખા $x + \alpha y + \beta = 0$ એ વક્ર $4x^3 + 4y^3 = xy(xy + 16)$ ને બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ પર સ્પર્શતી હોય,જ્યાં $x_1 \neq x_2$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\alpha, \beta \in R$).

ધારો કે $P_{1}$ એ $(3,2)$ શિરોબિંદુ અને $(4,4)$ નાભિ ધરાવતો પરવલય છે,અને $P_{2}$ એ રેખા $x + 2y = 6$ ની સાપેક્ષે તેનું પ્રતિબિંબ છે. તો $P_{2}$ ની નિયામિકા $x + 2y =$ છે.

$x - 2 = t^2$ અને $y = 2t$ એ કયા પરવલયના પ્રચલ સમીકરણો છે?

ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(at^2, 2at)$, $(a > 0)$ આગળનો સ્પર્શક અને અભિલંબ પરવલયની અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $G$ માં મળે છે. તો $P, T$ અને $G$ માંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.